ドラゴンクエスト２解析【乱数】

ファミリーコンピュータ版ドラゴンクエスト２の乱数生成について解説しています。筆者が独自に解析した結果なので、間違いが含まれる可能性もあります。

乱数生成の概要

ドラゴンクエスト２の乱数には、CRC が使われています (CRC-XMODEM と呼ばれるもののようです)。JavaScript のソースで表すと、以下のようになります (ある程度解かりやすいように最適化しています)。

    var crc = 0
    function crcUpdate(data)
    {
      crc ^= data << 8
      for (var i = 0; i < 8; ++i) {
        crc <<= 1
        if (crc & 0x10000) {
          crc ^= 0x11021
        }
      }
    }

乱数を求める場合、255 を渡して CRC 値を２回更新します。基本的には下位 8 ビットを使用し、乱数の範囲は 0～255 ということになります。周期は 32767 で、245 が 127 回、それ以外の値が 128 回出るようです。

なお、他のシリーズでも、ほぼ同様のルーチンで乱数を求めているようです。また、復活の呪文や冒険の書にも、CRC が使われているそうです。

乱数生成シミュレータ

JavaScript を使って、乱数生成をシミュレートします。NEXT ボタンを押すたびに、乱数が１つ進みます。

威力算出

ドラゴンクエスト２では、ダメージや HP の回復量を、すべて同じルーチンで算出しています。

まず基準となる値を求めます。これは、呪文や特殊攻撃、道具の場合は固定です。通常攻撃の場合は「攻撃力－守備力 ÷ 2」(端数切捨て) となります。

攻撃呪文
行動	基準値
ギラ	40
ベギラマ	50
バギ	50
イオナズン	130
回復呪文
行動	基準値
ホイミ	64
ベホイミ	128
道具
行動	基準値
まどうしのつえ	40
いかづちのつえ	50
いなずまのけん	55
ちからのたて	128
やくそう	100
いのりのゆびわ	44
モンスターの行動
行動	基準値
ギラ	24
ベギラマ	50
イオナズン	130
炎(弱)	24
炎(中)	50
炎(強)	140

次に乱数を求めます。この値は、0～15 の乱数を 16 回求め、その合計に 8 を足したものになります (0～15 の乱数は、上記のルーチンで求めた乱数の下位 4 ビットを使用して求めます)。乱数の偏りがなければ 8～248 となりますが、実際には 54～197 になります。

最終的な威力は、「基準値 × 乱数 ÷ 256」で求められます。

威力分布

JavaApplet を使って、威力の分布をグラフで示します。急ごしらえなのでわかりにくいと思いますが、横に威力、縦に確率を取り、赤がその値が出る確率、緑がその値以上が出る確率となります。ボタンを押すことで、威力の基準値を変えられます。